Teoria dos Campos
Um princípio fundamental da eletricidade é a lei de Coulomb: a força com que duas cargas elétricas se atraem ou repelem varia diretamente segundo suas grandezas e inversamente ao quadrado da distância que as separa. Esse princípio apresenta diversos inconvenientes do ponto de vista intuitivo, pois pressupõe a propagação instantânea de interações físicas e não lhes explica a natureza. Tais inconvenientes podem ser superados pelo emprego do conceito físico de campo.
A noção de campo é dada pelo conjunto de valores de qualquer grandeza física em todos os pontos do espaço. Denomina-se "campo em um ponto e no tempo t" o valor da grandeza tomada em um ponto e instante determinados. Campo designa, portanto, uma posição do espaço na qual qualquer tipo de fenômeno físico é capaz de se manifestar à distância. Assim, o campo elétrico é aquele que se origina a partir de um sistema de cargas elétricas; o campo gravitacional se estabelece a partir da distribuição de massas e o campo de forças é gerado pela ação exercida sobre um corpo, de acordo com sua posição no espaço e com sua interação com outro corpo.
Ao invés de se considerar a ação de uma partícula sobre outra, pode-se
supor que uma das partículas seria responsável pela criação de um campo,
atuante no espaço ao seu redor, o qual, por sua vez, interagisse com
uma segunda partícula. No caso da força elétrica, as cargas produziriam
um campo elétrico, designado por E, que exerceria sobre a carga q uma
força dada por F = q E. Na mecânica clássica, o campo é simplesmente uma
maneira de se descrever uma interação, enquanto na mecânica
relativística, segundo a qual não é possível a existência de ação direta
entre partículas, esse termo se aplica a uma realidade física.
Do ponto de vista matemático, o campo se refere a uma função das coordenadas de pontos do espaço e do tempo ou, analogamente, ao conjunto de valores finitos e infinitos assumidos pelas variáveis de um sistema.
Um campo pode ser classificado como escalar (quando a função
correspondente se encontra totalmente especificada por meio de um
número) ou vetorial (quando, além de sua grandeza, cumpre considerar
também sua direção e sentido de atuação).
Por exemplo, o campo elétrico e o gravitacional são campos vetoriais, uma vez que a cada ponto do espaço corresponde um valor do vetor campo. A distribuição de temperaturas em um condutor é um campo escalar, porquanto a temperatura é uma grandeza escalar definida por um número. O campo se chama estacionário quando não depende do tempo.
As variações de um campo escalar com a posição são descritas mediante o gradiente de campo. Assim, se o campo é representado pela notação (x, y, z), isto é, uma função das coordenadas espaciais cartesianas x, y e z, o gradiente de é um campo vetorial, que tem como coordenadas as três derivadas de em relação a x, y e z, representadas pela expressão
O gradiente de recebe a denominação de campo conservativo, enquanto a função escalar que o define é chamada de potencial de campo. Nos campos conservativos, o trabalho necessário para deslocar uma partícula ao longo de uma trajetória depende somente de seus pontos iniciais e finais e não do caminho percorrido entre eles, podendo, por isso, ser calculado pela diferença entre os valores da energia potencial em ambos os extremos.
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